Problem modelleme laboratuvarı

Neden önemli?

Problem modelleme laboratuvarı, TYT'de yalnız bir tanımı hatırlama konusu değildir. Soruyu doğru sınıflandırmak, kanıt veya işlem adımını seçmek ve sonucu kontrol etmek için kullanılır. Bu derste özellikle bilinmeyeni ve ona bağlı nicelikleri uygun değişkenlerle göstermek; yüzde, oran, hız, iş ve karışım problemlerinde korunumu belirlemek; gereksiz bilgiyi modelin dışında bırakmak becerilerini birlikte geliştireceksin.

Kavram haritası ve öğrenme sırası

Önce Nicelik tablosu kur ile temel çerçeveyi kur; ardından başlıkları sırayla ilişkilendir ve Sonucu modele geri koy bölümünde bilgiyi soruya dönüştür. Aşağıdaki sıra, konuyu parça parça değil birbirine bağlı bir sistem olarak görmene yardım eder.

1. 1. Nicelik tablosu kur
2. 2. Problemin korunan büyüklüğünü bul
3. 3. Sözel ilişkiyi cebirsel temsile çevir
4. 4. Sonucu modele geri koy

Nicelik tablosu kur

Problemi okurken kişi veya nesne adlarını değil, değişen nicelikleri yaz. “Birinci araç”, “ikinci araç” yerine hız, zaman ve yol sütunları oluştur. Her satırda verilen, aranan ve diğer niceliklerle ilişkiyi göster. Bu tablo, bilinmeyeni gereksiz yere çoğaltmayı önler.

Problemin korunan büyüklüğünü bul

Karışımda çözünen madde, iş probleminde toplam iş, hareket probleminde aynı güzergâhtaki yol, alışverişte toplam ödeme veya ürün sayısı korunabilir. Denklem, değişmeyen ya da iki farklı yoldan hesaplanan aynı büyüklüğün eşitlenmesiyle kurulur.

Sözel ilişkiyi cebirsel temsile çevir

“Üç fazlasının iki katı” ile “iki katının üç fazlası” farklıdır: 2(x+3) ve 2x+3. İşlem sırasını metindeki tamlama yapısı belirler. Oranda parçaları eşit birimlere, yüzde değişiminde başlangıç değerini 100 veya x üzerinden temsil etmek çoğu soruyu sadeleştirir.

Sonucu modele geri koy

Denklemi çözmek son adım değildir. Yaş negatif olamaz, süre sıfırdan büyük olmalıdır, karışım yüzdesi 0 ile 100 arasında kalmalıdır. Bulduğun değeri metindeki bütün ilişkilere geri koy; yalnız denklemi sağlaması, yanlış kurulmuş modeli doğru yapmaz.

Yaklaşık değer kontrolü de kullan. %25 indirimli fiyat başlangıçtan büyük çıkıyorsa işlem işareti veya taban değeri hatalıdır.

TYT sorusunda uygulama protokolü

1. Görevi belirle: Soru kökünün senden tanım, ilişki, işlem, çıkarım veya karşılaştırma türlerinden hangisini istediğini yaz.
2. Ayırıcı ölçütü seç: Bu dersteki başlıklardan hangisinin soruyu diğer benzer sorulardan ayırdığını belirle.
3. Kanıtı göster: Metindeki ifade, matematiksel adım, kavramsal ilişki veya deney verisini açıkça işaretle.
4. Sonucu denetle: Cevabın soru kökündeki bütün koşulları karşılayıp karşılamadığını ve başka bir seçeneğin de doğru olup olamayacağını kontrol et.

Sık yapılan hatalar

• Her cümlede yeni bir bilinmeyen tanımlayarak modeli gereksiz büyütmek
• Yüzde değişimini son değer yerine yanlış taban üzerinden hesaplamak
• Hız, zaman veya kütle birimlerini eşitlemeden işlem yapmak
• Denklem kökünü metin koşullarına geri koymadan kabul etmek

Bu hatalardan birini yaptığında yalnız doğru cevabı okumakla yetinme. Hatanın hangi adımda başladığını yaz ve aynı ölçütü yeni bir örnekte yeniden uygula.

15 dakikalık uygulama

1. Bir yaş problemini önce nicelik tablosu, sonra tek değişkenle modelle.
2. Bir karışım probleminde değişmeyen madde miktarını renk kullanmadan kutu içine al.
3. Aynı yüzde problemini 100 birim ve x birim yaklaşımlarıyla iki kez çöz.
4. Çözdüğün bir problemde sonucu birim, işaret ve yaklaşık büyüklükle üç aşamada denetle.

Uygulama sonunda her adımın yanına “yardımsız yaptım”, “ipucuyla yaptım” veya “yeniden çalışmalıyım” notlarından birini ekle. Bu ayrım, tekrar planını gerçek ihtiyaca göre kurmanı sağlar.

Notlara bakmadan kendine anlat

Aşağıdaki istemler pasif okumayı geri çağırma çalışmasına dönüştürür. Her birine iki veya üç cümleyle cevap ver; cevap veremediğin istemi doğrudan tekrar listene ekle.

• Bilinmeyeni ve ona bağlı nicelikleri uygun değişkenlerle göstermek konusunu bir örnek üzerinden, notlarına bakmadan açıkla.
• Yüzde, oran, hız, iş ve karışım problemlerinde korunumu belirlemek konusunu bir örnek üzerinden, notlarına bakmadan açıkla.
• Gereksiz bilgiyi modelin dışında bırakmak konusunu bir örnek üzerinden, notlarına bakmadan açıkla.
• Bulunan sonucu birim, büyüklük ve metin koşullarıyla denetlemek konusunu bir örnek üzerinden, notlarına bakmadan açıkla.

Ders özeti

• Nicelik tablosu kur: Bu başlığın temel kuralını, ayırıcı ölçütünü ve bir uygulama örneğini kendi cümlenle yeniden kur.
• Problemin korunan büyüklüğünü bul: Bu başlığın temel kuralını, ayırıcı ölçütünü ve bir uygulama örneğini kendi cümlenle yeniden kur.
• Sözel ilişkiyi cebirsel temsile çevir: Bu başlığın temel kuralını, ayırıcı ölçütünü ve bir uygulama örneğini kendi cümlenle yeniden kur.
• Sonucu modele geri koy: Bu başlığın temel kuralını, ayırıcı ölçütünü ve bir uygulama örneğini kendi cümlenle yeniden kur.

En kritik kontrol sorusu şudur: “Bu soruda doğru yöntemi seçmemi sağlayan ayırıcı ipucu neydi?” Bu soruya açık cevap veremiyorsan konu henüz otomatikleşmemiştir.