Yüzde, kâr, zarar ve indirim

Neden önemli?

Yüzde, kâr, zarar ve indirim, TYT'de yalnız bir tanımı hatırlama konusu değildir. Soruyu doğru sınıflandırmak, kanıt veya işlem adımını seçmek ve sonucu kontrol etmek için kullanılır. Bu derste özellikle yüzdeyi kesir ve ondalık çarpana çevirmek; yüzde değişimin tabanını doğru seçmek; kâr–zararı maliyet üzerinden hesaplamak becerilerini birlikte geliştireceksin.

Kavram haritası ve öğrenme sırası

Önce Yüzde bir oran dilidir ile temel çerçeveyi kur; ardından başlıkları sırayla ilişkilendir ve Eski değere dönüş simetrik değildir bölümünde bilgiyi soruya dönüştür. Aşağıdaki sıra, konuyu parça parça değil birbirine bağlı bir sistem olarak görmene yardım eder.

1. 1. Yüzde bir oran dilidir
2. 2. Kâr ve zarar hangi değere göre?
3. 3. Ardışık indirimler
4. 4. Eski değere dönüş simetrik değildir

Yüzde bir oran dilidir

%p, p/100 anlamına gelir. Bir miktarın %20 artması, 1,20 ile; %20 azalması 0,80 ile çarpmaktır. Değişim yüzdesinin paydasında başlangıç değeri bulunur.

Kâr ve zarar hangi değere göre?

Kâr veya zarar yüzdesi aksi söylenmedikçe maliyet fiyatına göre hesaplanır. Maliyeti 500 TL olan ürün %20 kârla 600 TL’ye satılır. Satış fiyatından maliyete geri dönmek için 1,20’ye bölmek gerekir.

Ardışık indirimler

%20 ve ardından %10 indirim toplam %30 değildir. Fiyat önce 0,80, sonra 0,90 ile çarpılır; toplam çarpan 0,72 ve toplam indirim %28 olur. Çünkü ikinci yüzde daha küçük bir tabana uygulanır.

Eski değere dönüş simetrik değildir

%25 azalan bir değeri eski hâline getirmek için %25 artırmak yetmez. 100’den 75’e düşen değer, 75’ten 100’e çıkmak için 25/75=%33,33 artmalıdır. Artış ve azalış yüzdeleri farklı tabanlara dayanır.

TYT sorusunda uygulama protokolü

1. Görevi belirle: Soru kökünün senden tanım, ilişki, işlem, çıkarım veya karşılaştırma türlerinden hangisini istediğini yaz.
2. Ayırıcı ölçütü seç: Bu dersteki başlıklardan hangisinin soruyu diğer benzer sorulardan ayırdığını belirle.
3. Kanıtı göster: Metindeki ifade, matematiksel adım, kavramsal ilişki veya deney verisini açıkça işaretle.
4. Sonucu denetle: Cevabın soru kökündeki bütün koşulları karşılayıp karşılamadığını ve başka bir seçeneğin de doğru olup olamayacağını kontrol et.

Sık yapılan hatalar

• Kâr yüzdesini satış fiyatına bölmek
• Ardışık yüzdeleri doğrudan toplamak
• Artış ve azalışı ters işlemler sanmak
• Yüzde değişimde başlangıç yerine son değeri payda yapmak

Bu hatalardan birini yaptığında yalnız doğru cevabı okumakla yetinme. Hatanın hangi adımda başladığını yaz ve aynı ölçütü yeni bir örnekte yeniden uygula.

15 dakikalık uygulama

1. Yüzdeleri ondalık çarpana çeviren bir tablo oluştur.
2. Üç maliyet–satış sorusunu denklemle çöz.
3. İki ardışık indirimin tek indirim karşılığını bul.
4. Bir değerin düşüp eski hâline gelmesi için gereken yüzdeleri karşılaştır.

Uygulama sonunda her adımın yanına “yardımsız yaptım”, “ipucuyla yaptım” veya “yeniden çalışmalıyım” notlarından birini ekle. Bu ayrım, tekrar planını gerçek ihtiyaca göre kurmanı sağlar.

Notlara bakmadan kendine anlat

Aşağıdaki istemler pasif okumayı geri çağırma çalışmasına dönüştürür. Her birine iki veya üç cümleyle cevap ver; cevap veremediğin istemi doğrudan tekrar listene ekle.

• Yüzdeyi kesir ve ondalık çarpana çevirmek konusunu bir örnek üzerinden, notlarına bakmadan açıkla.
• Yüzde değişimin tabanını doğru seçmek konusunu bir örnek üzerinden, notlarına bakmadan açıkla.
• Kâr–zararı maliyet üzerinden hesaplamak konusunu bir örnek üzerinden, notlarına bakmadan açıkla.
• Ardışık indirimlerin toplanamayacağını açıklamak konusunu bir örnek üzerinden, notlarına bakmadan açıkla.

Ders özeti

• Yüzde bir oran dilidir: Bu başlığın temel kuralını, ayırıcı ölçütünü ve bir uygulama örneğini kendi cümlenle yeniden kur.
• Kâr ve zarar hangi değere göre?: Bu başlığın temel kuralını, ayırıcı ölçütünü ve bir uygulama örneğini kendi cümlenle yeniden kur.
• Ardışık indirimler: Bu başlığın temel kuralını, ayırıcı ölçütünü ve bir uygulama örneğini kendi cümlenle yeniden kur.
• Eski değere dönüş simetrik değildir: Bu başlığın temel kuralını, ayırıcı ölçütünü ve bir uygulama örneğini kendi cümlenle yeniden kur.

En kritik kontrol sorusu şudur: “Bu soruda doğru yöntemi seçmemi sağlayan ayırıcı ipucu neydi?” Bu soruya açık cevap veremiyorsan konu henüz otomatikleşmemiştir.