Problemlerde denklem kurma

Neden önemli?

Problemlerde denklem kurma, TYT'de yalnız bir tanımı hatırlama konusu değildir. Soruyu doğru sınıflandırmak, kanıt veya işlem adımını seçmek ve sonucu kontrol etmek için kullanılır. Bu derste özellikle bilinmeyeni amaca uygun seçmek; cümleleri eşitlik ve oran ilişkisine çevirmek; birimleri tutarlı kullanmak becerilerini birlikte geliştireceksin.

Kavram haritası ve öğrenme sırası

Önce İlk iş işlem yapmak değildir ile temel çerçeveyi kur; ardından başlıkları sırayla ilişkilendir ve Sonuç kontrolü bölümünde bilgiyi soruya dönüştür. Aşağıdaki sıra, konuyu parça parça değil birbirine bağlı bir sistem olarak görmene yardım eder.

1. 1. İlk iş işlem yapmak değildir
2. 2. Bilinmeyeni doğru seç
3. 3. Sözel ifadeyi matematik diline çevir
4. 4. Sonuç kontrolü

İlk iş işlem yapmak değildir

Problemde önce “Ne isteniyor?”, “Neler biliniyor?” ve “Bilgiler arasında hangi ilişki var?” sorularını cevapla. Sayıları hemen işleme sokmak, metindeki ilişkiyi kaybetmene yol açabilir.

Bilinmeyeni doğru seç

İstenen büyüklüğü doğrudan x seçmek çoğu zaman sade denklem verir. Ancak iki büyüklük oranla bağlıysa küçük olanı veya ortak katsayıyı seçmek daha verimli olabilir. “Yaşları 3:5 oranında” ise yaşları 3k ve 5k yazmak doğal modeldir.

Sözel ifadeyi matematik diline çevir

Sonuç kontrolü

Denklemi çözmek problemin sonu değildir. Sonucu metne geri koy: Yaş negatif mi? Ürün adedi tam sayı mı? Hız birimleri aynı mı? Yüzde artış başlangıç değerine mi uygulanmış? Koşulları sağlamayan cebirsel sonuç elenir.

TYT sorusunda uygulama protokolü

1. Görevi belirle: Soru kökünün senden tanım, ilişki, işlem, çıkarım veya karşılaştırma türlerinden hangisini istediğini yaz.
2. Ayırıcı ölçütü seç: Bu dersteki başlıklardan hangisinin soruyu diğer benzer sorulardan ayırdığını belirle.
3. Kanıtı göster: Metindeki ifade, matematiksel adım, kavramsal ilişki veya deney verisini açıkça işaretle.
4. Sonucu denetle: Cevabın soru kökündeki bütün koşulları karşılayıp karşılamadığını ve başka bir seçeneğin de doğru olup olamayacağını kontrol et.

Sık yapılan hatalar

• Verilen her sayıyı kullanmak zorunda olduğunu düşünmek
• “Fazlası” ile “katı” ifadelerini karıştırmak
• Yüzdeyi yanlış tabana uygulamak
• Saat ve dakika gibi birimleri dönüştürmeden işlem yapmak

Bu hatalardan birini yaptığında yalnız doğru cevabı okumakla yetinme. Hatanın hangi adımda başladığını yaz ve aynı ölçütü yeni bir örnekte yeniden uygula.

15 dakikalık uygulama

1. Bir problemi çözmeden yalnız verilen-istenen tablosu hazırla.
2. Aynı problemi iki farklı bilinmeyen seçerek modelle.
3. Denklem sonucunu metindeki bütün koşullara geri yerleştir.
4. Hatan varsa “çeviri mi, işlem mi, kontrol mü?” diye sınıflandır.

Uygulama sonunda her adımın yanına “yardımsız yaptım”, “ipucuyla yaptım” veya “yeniden çalışmalıyım” notlarından birini ekle. Bu ayrım, tekrar planını gerçek ihtiyaca göre kurmanı sağlar.

Notlara bakmadan kendine anlat

Aşağıdaki istemler pasif okumayı geri çağırma çalışmasına dönüştürür. Her birine iki veya üç cümleyle cevap ver; cevap veremediğin istemi doğrudan tekrar listene ekle.

• Bilinmeyeni amaca uygun seçmek konusunu bir örnek üzerinden, notlarına bakmadan açıkla.
• Cümleleri eşitlik ve oran ilişkisine çevirmek konusunu bir örnek üzerinden, notlarına bakmadan açıkla.
• Birimleri tutarlı kullanmak konusunu bir örnek üzerinden, notlarına bakmadan açıkla.
• Bulunan sonucu metin koşullarıyla denetlemek konusunu bir örnek üzerinden, notlarına bakmadan açıkla.

Ders özeti

• İlk iş işlem yapmak değildir: Bu başlığın temel kuralını, ayırıcı ölçütünü ve bir uygulama örneğini kendi cümlenle yeniden kur.
• Bilinmeyeni doğru seç: Bu başlığın temel kuralını, ayırıcı ölçütünü ve bir uygulama örneğini kendi cümlenle yeniden kur.
• Sözel ifadeyi matematik diline çevir: Bu başlığın temel kuralını, ayırıcı ölçütünü ve bir uygulama örneğini kendi cümlenle yeniden kur.
• Sonuç kontrolü: Bu başlığın temel kuralını, ayırıcı ölçütünü ve bir uygulama örneğini kendi cümlenle yeniden kur.

En kritik kontrol sorusu şudur: “Bu soruda doğru yöntemi seçmemi sağlayan ayırıcı ipucu neydi?” Bu soruya açık cevap veremiyorsan konu henüz otomatikleşmemiştir.