İşçi ve havuz problemleri

Neden önemli?

İşçi ve havuz problemleri, TYT'de yalnız bir tanımı hatırlama konusu değildir. Soruyu doğru sınıflandırmak, kanıt veya işlem adımını seçmek ve sonucu kontrol etmek için kullanılır. Bu derste özellikle bir kişinin birim zamandaki iş hızını belirlemek; birlikte çalışanların hızlarını toplamak; boşaltan musluk veya işi bozan etkiyi negatif almak becerilerini birlikte geliştireceksin.

Kavram haritası ve öğrenme sırası

Önce İşin tamamını 1 kabul et ile temel çerçeveyi kur; ardından başlıkları sırayla ilişkilendir ve Bir süre birlikte, sonra tek başına bölümünde bilgiyi soruya dönüştür. Aşağıdaki sıra, konuyu parça parça değil birbirine bağlı bir sistem olarak görmene yardım eder.

1. 1. İşin tamamını 1 kabul et
2. 2. Birlikte çalışma
3. 3. Dolduran ve boşaltan musluklar
4. 4. Bir süre birlikte, sonra tek başına

İşin tamamını 1 kabul et

Bir işi A tek başına 6 günde bitiriyorsa günlük iş hızı 1/6’dır. Süre ile hız ters orantılıdır: Daha kısa sürede bitiren daha hızlı çalışır.

Birlikte çalışma

A’nın hızı 1/6, B’nin 1/3 ise birlikte hızları 1/6+1/3=1/2 iş/gündür; işi 2 günde bitirirler. Önce hızlar toplanır, süreler değil.

Dolduran ve boşaltan musluklar

Dolduran musluklar pozitif, boşaltan musluklar negatif hızla modele girer. Net hız pozitifse havuz dolar; sıfırsa seviye değişmez; negatifse boşalır.

Bir süre birlikte, sonra tek başına

İlk bölümde yapılan iş miktarı net hız × süre ile bulunur. Kalan iş yeni çalışma düzeninin hızıyla tamamlanır. Parçalı zaman çizelgesi kurmak hata riskini azaltır.

TYT sorusunda uygulama protokolü

1. Görevi belirle: Soru kökünün senden tanım, ilişki, işlem, çıkarım veya karşılaştırma türlerinden hangisini istediğini yaz.
2. Ayırıcı ölçütü seç: Bu dersteki başlıklardan hangisinin soruyu diğer benzer sorulardan ayırdığını belirle.
3. Kanıtı göster: Metindeki ifade, matematiksel adım, kavramsal ilişki veya deney verisini açıkça işaretle.
4. Sonucu denetle: Cevabın soru kökündeki bütün koşulları karşılayıp karşılamadığını ve başka bir seçeneğin de doğru olup olamayacağını kontrol et.

Sık yapılan hatalar

• Süreleri doğrudan toplamak
• Boşaltan musluğu pozitif almak
• İlk bölümde yapılan işi toplam işten çıkarmamak
• İşçi sayısı artınca verimin her koşulda aynı kalacağını varsaymak

Bu hatalardan birini yaptığında yalnız doğru cevabı okumakla yetinme. Hatanın hangi adımda başladığını yaz ve aynı ölçütü yeni bir örnekte yeniden uygula.

15 dakikalık uygulama

1. Dört farklı bitirme süresini günlük iş hızına çevir.
2. İki işçinin birlikte süresini hız toplamıyla bul.
3. Bir dolduran ve bir boşaltan musluk için net hız yaz.
4. Parçalı çalışma sorusunu zaman tablosuyla çöz.

Uygulama sonunda her adımın yanına “yardımsız yaptım”, “ipucuyla yaptım” veya “yeniden çalışmalıyım” notlarından birini ekle. Bu ayrım, tekrar planını gerçek ihtiyaca göre kurmanı sağlar.

Notlara bakmadan kendine anlat

Aşağıdaki istemler pasif okumayı geri çağırma çalışmasına dönüştürür. Her birine iki veya üç cümleyle cevap ver; cevap veremediğin istemi doğrudan tekrar listene ekle.

• Bir kişinin birim zamandaki iş hızını belirlemek konusunu bir örnek üzerinden, notlarına bakmadan açıkla.
• Birlikte çalışanların hızlarını toplamak konusunu bir örnek üzerinden, notlarına bakmadan açıkla.
• Boşaltan musluk veya işi bozan etkiyi negatif almak konusunu bir örnek üzerinden, notlarına bakmadan açıkla.
• İşçi sayısı–süre ilişkisinde verim varsayımını kontrol etmek konusunu bir örnek üzerinden, notlarına bakmadan açıkla.

Ders özeti

• İşin tamamını 1 kabul et: Bu başlığın temel kuralını, ayırıcı ölçütünü ve bir uygulama örneğini kendi cümlenle yeniden kur.
• Birlikte çalışma: Bu başlığın temel kuralını, ayırıcı ölçütünü ve bir uygulama örneğini kendi cümlenle yeniden kur.
• Dolduran ve boşaltan musluklar: Bu başlığın temel kuralını, ayırıcı ölçütünü ve bir uygulama örneğini kendi cümlenle yeniden kur.
• Bir süre birlikte, sonra tek başına: Bu başlığın temel kuralını, ayırıcı ölçütünü ve bir uygulama örneğini kendi cümlenle yeniden kur.

En kritik kontrol sorusu şudur: “Bu soruda doğru yöntemi seçmemi sağlayan ayırıcı ipucu neydi?” Bu soruya açık cevap veremiyorsan konu henüz otomatikleşmemiştir.