Fonksiyon ve grafik mini setleri

Neden önemli?

Fonksiyon ve grafik mini setleri, TYT'de yalnız bir tanımı hatırlama konusu değildir. Soruyu doğru sınıflandırmak, kanıt veya işlem adımını seçmek ve sonucu kontrol etmek için kullanılır. Bu derste özellikle fonksiyon olma koşulunu denetlemek; grafikte eksen ve ölçek okumak; kesişim noktasını ortak değer olarak yorumlamak becerilerini birlikte geliştireceksin.

Kavram haritası ve öğrenme sırası

Önce Her girdi tek bir çıktıya bağlanmalıdır ile temel çerçeveyi kur; ardından başlıkları sırayla ilişkilendir ve Eğim toplam değişim değil birim başına değişimdir bölümünde bilgiyi soruya dönüştür. Aşağıdaki sıra, konuyu parça parça değil birbirine bağlı bir sistem olarak görmene yardım eder.

1. 1. Her girdi tek bir çıktıya bağlanmalıdır
2. 2. Grafik okumaya eksen ve birimden başla
3. 3. Kesişim aynı girdide eşit çıktıdır
4. 4. Eğim toplam değişim değil birim başına değişimdir

Her girdi tek bir çıktıya bağlanmalıdır

Aynı x değeri iki farklı y değerine gidiyorsa bağıntı fonksiyon değildir. Farklı girdilerin aynı çıktıya gitmesi ise mümkündür. Grafik üzerinde düşey doğru testi bu koşulu görselleştirir.

Grafik okumaya eksen ve birimden başla

Yatay eksen zaman, dikey eksen miktar olabilir; fakat her grafikte böyle olmak zorunda değildir. Ölçek aralıklarını okumadan noktanın değerini tahmin etmek, özellikle kesikli eksenlerde hata doğurur.

Kesişim aynı girdide eşit çıktıdır

İki maliyet grafiğinin kesiştiği nokta, aynı üretim miktarında toplam maliyetlerin eşit olduğu durumu gösterir. Kesişimden önce ve sonra hangi grafiğin daha büyük olduğu ayrıca incelenmelidir.

Eğim toplam değişim değil birim başına değişimdir

Bir doğru 2 birim yatay ilerlerken 6 birim yükseliyorsa eğim 3’tür. Grafik daha yüksek bir noktada olabilir fakat eğimi daha küçük olabilir; seviye ile değişim hızı karıştırılmamalıdır.

TYT sorusunda uygulama protokolü

1. Görevi belirle: Soru kökünün senden tanım, ilişki, işlem, çıkarım veya karşılaştırma türlerinden hangisini istediğini yaz.
2. Ayırıcı ölçütü seç: Bu dersteki başlıklardan hangisinin soruyu diğer benzer sorulardan ayırdığını belirle.
3. Kanıtı göster: Metindeki ifade, matematiksel adım, kavramsal ilişki veya deney verisini açıkça işaretle.
4. Sonucu denetle: Cevabın soru kökündeki bütün koşulları karşılayıp karşılamadığını ve başka bir seçeneğin de doğru olup olamayacağını kontrol et.

Sık yapılan hatalar

• Aynı çıktıya giden girdileri fonksiyon dışı saymak
• Eksen ölçeğini okumamak
• Kesişimi yalnız geometrik nokta görmek
• Yükseklik ile eğimi karıştırmak

Bu hatalardan birini yaptığında yalnız doğru cevabı okumakla yetinme. Hatanın hangi adımda başladığını yaz ve aynı ölçütü yeni bir örnekte yeniden uygula.

15 dakikalık uygulama

1. Dört bağıntıda fonksiyon koşulunu test et.
2. İki farklı ölçekli grafiği yeniden çiz.
3. Kesişim noktasının bağlamsal anlamını yaz.
4. İki doğru için eğim ve başlangıç değerini ayır.

Uygulama sonunda her adımın yanına “yardımsız yaptım”, “ipucuyla yaptım” veya “yeniden çalışmalıyım” notlarından birini ekle. Bu ayrım, tekrar planını gerçek ihtiyaca göre kurmanı sağlar.

Notlara bakmadan kendine anlat

Aşağıdaki istemler pasif okumayı geri çağırma çalışmasına dönüştürür. Her birine iki veya üç cümleyle cevap ver; cevap veremediğin istemi doğrudan tekrar listene ekle.

• Fonksiyon olma koşulunu denetlemek konusunu bir örnek üzerinden, notlarına bakmadan açıkla.
• Grafikte eksen ve ölçek okumak konusunu bir örnek üzerinden, notlarına bakmadan açıkla.
• Kesişim noktasını ortak değer olarak yorumlamak konusunu bir örnek üzerinden, notlarına bakmadan açıkla.
• Eğim ve değişim miktarını ayırmak konusunu bir örnek üzerinden, notlarına bakmadan açıkla.

Ders özeti

• Her girdi tek bir çıktıya bağlanmalıdır: Bu başlığın temel kuralını, ayırıcı ölçütünü ve bir uygulama örneğini kendi cümlenle yeniden kur.
• Grafik okumaya eksen ve birimden başla: Bu başlığın temel kuralını, ayırıcı ölçütünü ve bir uygulama örneğini kendi cümlenle yeniden kur.
• Kesişim aynı girdide eşit çıktıdır: Bu başlığın temel kuralını, ayırıcı ölçütünü ve bir uygulama örneğini kendi cümlenle yeniden kur.
• Eğim toplam değişim değil birim başına değişimdir: Bu başlığın temel kuralını, ayırıcı ölçütünü ve bir uygulama örneğini kendi cümlenle yeniden kur.

En kritik kontrol sorusu şudur: “Bu soruda doğru yöntemi seçmemi sağlayan ayırıcı ipucu neydi?” Bu soruya açık cevap veremiyorsan konu henüz otomatikleşmemiştir.